Se ha producido un error en este gadget.

martes, 16 de agosto de 2011

Vectores y Transformaciones Isométricas

Objetivo fundamental:

Analizar aspectos cuantitativos y relaciones geométricas presentes en la vida cotidiana y en el mundo de las ciencias; describir y analizar situaciones.

Objetivo transversal:

Desarrollar actitudes de rigor, perseverancia y análisis de sus procedimientos que le permitan resolver problemas matemáticos, de otras ciencias y de la vida cotidiana.

Aprendizajes esperados:

a) Caracterizan la traslación, la rotación y la reflexión de figuras en un plano.
b) Describen los cambios que observan entre una figura y su imagen por traslación, por la rotación, la simetría axial y central.
c) Observan las transformaciones geométricas en las artes, por ejemplo, M. C. Escher.

.

.Transformaciones Isométricas

Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones y el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes.


Transformaciones Isométricas


Son figuras que cambian de posición, según un vector, un ángulo de rotación y entorno a un eje de simetría.

Traslación

n Una transformación isométrica se obtiene con una traslación:


n Una figura se traslada según un vector (i, j) que tiene un módulo, dirección y sentido.
Se obtiene con un ángulo de giro.
Rotación:

n En el plano si el ángulo de giro es de 90º las coordenadas P( x, y) cambian a P(-y, x).
n Si el ángulo de giro es de 180º las coordenadas de P (x, y) cambian a P(-x, -y).
n Si el ángulo de giro es de 270º las coordenadas de P ( x, y) cambian a P (x,-y).

Reflexión:n Las figuras se obtienen con simetría axial.
n Si el eje es horizontal, las coordenadas cambian a
n P(x, -y)
n Si el eje es vertical las coordenadas cambian a
n P(-x, y)
n Las figuras se obtienen con simetría central de acuerdo al origen y las coordenadas de un P (x, y) cambian a
n P (-x, -y)

Reflexión:
n Las figuras se obtienen con simetría axial.
n Si el eje es horizontal, las coordenadas cambian a
n P(x, -y)
n Si el eje es vertical las coordenadas cambian a
nP(-x, y)
n Las figuras se obtienen con simetría central de acuerdo al origen y las coordenadas de un P (x, y) cambian a
n P (-x, -y)

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada